Næstsidste modulær origami

James S. Plank
plank@cs.utk.edu
Institut for Datalogi
University of Tennessee
marts, 1996
 

Efterskrift af disse instruktioner
PDF af disse instruktioner
 

Introduktion

Dette er en beskrivelse af, hvordan man laver polyedre ud af det ``næstsidste'' modul. Dette modul er oprindeligt beskrevet i Jay Ansills bog Lifestyle Origami , og han tilskriver modulet Robert Neale. Jeg har undladt at sætte modulerne sammen -- køb bogen, eller find ud af det selv. Det er ret indlysende. Pentagon-modulet løftes direkte fra bogen (selvom jeg har fundet 3x4-papir nemmere at arbejde med end 4x4-papir), men de andre er mine egne tweaks.

En note om udskæring og limning Trekant- og firkantmodulerne som vist har udskæringer. Disse er ikke nødvendige --- du kan bruge indvendige folder for at opnå det samme formål (dvs. de faner, du indsætter, ville ellers være for lange eller brede). Når du bruger de indvendige folder, bliver fanerne tykke, og det kræver mere tålmodighed at få modulerne sammen. Det resulterende polyeder er også ofte mindre stabilt. Valget er dog dit. Hvis du bekymrer dig mere om renheden af ​​kunstformen end stabiliteten af ​​polyederet, så er det opnåeligt. Jeg vil anbefale dodecahedron og trunked icosahedron som fremragende modeller, der er meget stabile uden snit eller lim.

Denne metode til fremstilling af moduler giver sig selv til mange variationer udover dem, der er vist her. Alt du behøver er en lommeregner med trigonometriske funktioner, og du kan selv finde ud af dem. Udover de platoniske og arkimediske faste stoffer har jeg lavet forskellige andre: rombiske dodekaeder, rombiske triakontaeder, talrige prismer og antiprismer, stella octangula, store og mindre stjerneformede dodecahdra, sammensætning af 5 tetraeder, sammensætning af 5 oktaedre osv. Hvis du er interesseret , jeg kan give beskrivelser af modulerne, men måske ikke hurtigt. Billeder af de fleste af disse er tilgængelige på http://web.eecs.utk.edu/~jplank/plank/origami/origami.html .

De polyedernumre, der henvises til nedenfor, er fra billederne af de arkimedeiske faste stoffer i Fuse's bog Unit Origami . Kasahara/Takahama's Origami for Connoisseur har også billeder af disse polyedre med en anden nummerering.

Jeg har ikke inkluderet moduler til ottekanter eller dekagoner. Jeg har lavet ottekantede, men de er ret spinkle, hvilket betyder, at de resulterende polyedre ikke kan eksistere i samme hus som katte uden hjælp af lim eller en pistol. Hvis du ikke kan finde ud af at lave ottekantede eller tikantede moduler, så send mig en e-mail, så laver jeg diagrammerne.

Hvis du er interesseret i polyeder, vil jeg anbefale at læse Wenningers polyedermodeller , Holdens former, rum og symmetri og for en mere matematisk behandling, Coxeters regulære polytoper . Der er en webside med smukke gengivelser af de ensartede polyedre på http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/index.html .

Modulær origami findes i mange origamibøger. Bemærkelsesværdige i disse er Fuse og Kasahara bøgerne nævnt ovenfor, såvel som Gurkewitz's 3-D Geometric Origami og Yamaguchi's Kusudama . Jeannine Mosely har opfundet et genialt simpelt modul til de større og mindre stjerneformede dodekaeder. Hvis du er interesseret i det modul, så lad mig det vide, så finder jeg det op for dig.